Jika dalam kalender imlek interkalasi bulan atau Lungwee bisa terjadi antara bulan 1 sampai 11 maka dalam kalender Buddha interkalasi selalu dipasang pada bulan Asalha (Asadha). Jadi pada tahun dimana terdapat interkalasi akan ada dua bulan Asalha dan biasanya dinamakan sebagai Asalha pertama dan Asalha kedua. Tahun dimana terdapat interkalasi bulan disebut tahun Adhikamasa.

Tabel 1. Nama Bulan dan Jumlah Hari Dalam Kalender Buddha
#	Bulan (Sansekerta)	Bulan (Pali)	Jumlah Hari
01	Caitra	Citta	29 hari
02	Vaisakha	Visakha	30 hari
03	Jyaistha	Jettha	29 hari
04	Asadha	Asalha	30 hari
05	Sravana	Savana	29 hari
06	Bradapada	Bhaddapada	30 hari
07	Asvina	Pavarana	29 hari
08	Karttika	Kattika	30 hari
09	Margasirsa	Magasira	29 hari
10	Pausa	Phusa	30 hari
11	Magha	Magha	29 hari
12	Phalguna	Phagguna	30 hari
Total: 6 x (29+30) =			354 hari

Kalender Buddha memakai perhitungan Mahayuga. Satu mahayuga setara dengan 4.320.000 tahun atau terdiri dari 1.577.917.800 hari, jadi panjang satu tahun matahari menurut perhitungan mahayuga = 1.577.917.800 / 4.320.000 = 365.25875 hari. Angka ini berselisih 0.01656 hari dibandingkan dengan panjang satu tahun tropis (365.24219 hari) dan hampir sama dengan panjang satu tahun sideris yaitu 365.25636 hari.

(*) Satu tahun tropis atau satu tahun matahari adalah waktu yang diperlukan bumi mengitari matahari satu revolusi penuh yaitu interval waktu antara ekuinoks vernal dari tahun ke tahun. Tahun sideris adalah waktu yang dibutuhkan oleh Bumi untuk berputar mengelilingi Matahari dalam sekali putaran terhadap bintang tetap. Oleh sebab itu, satu tahun sideris juga merupakan waktu yang dibutuhkan oleh Matahari untuk kembali ke posisi yang sama terhadap bintang tetap setelah mengelilingi ekliptika.

Karena panjang setahun matahari mahayuga adalah 365.25875 hari maka siklus bulan setiap tahunnya ketinggalan atau tekor sebesar 365.25875 - 354 = 11.25875 hari. Untuk menutupi kekurangan tersebut dalam kurun waktu 19 tahun (siklus meton) kalender Buddha harus menyisipkan 7 kali bulan tambahan (Asalha tambahan @ 30 hari)


Ternyata dalam kurun waktu 19 tahun masih ada selisih 3.91625 hari. Untuk menutupi kekurangan ini diperkenalkan konsep tahun Adhikavara yaitu tahun dimana bulan Jettha ditambah satu hari sehingga menjadi 30 hari. Penambahan tersebut dilaksanakan dalam kurun waktu yang lebih panjang yaitu 57 tahun (3 kali siklus meton) sebanyak 11 kali.


Penyimpangan kalender Buddha terhadap tahun tropis selama 57 tahun adalah


Apabila periode 57 tahun kalender Buddha hendak disinkronkan dengan 57 tahun tropis, koreksi pengurangan 1 hari seharusnya diberikan setiap 292 tahun sekali. Koreksi ini penting agar dalam kurun waktu yang panjang kalender Buddha tidak terhanyut (drifted), agar kalender dan keadaan alam sebenarnya tidak berbeda terlalu jauh.

Patokan Tahun Buddha dan Notasi Tahun Astronomis

Secara tradisonal patokan tahun dari kalender Buddha adalah tahun Sang Buddha parinibbana yaitu 543 SM. Dalam artikel The Date of Birth of Prince Siddhartha Gautama, saya menghitung dan memperkirakan Sang Buddha parinibbana pada hari Senin tanggal 30 Mei 543 SM.

Pembaca umum tentu lebih mahfum dengan notasi tahun sejarah yaitu yang memakai imbuhan SM (Sebelum Masehi) untuk angka tahun negatif. Sistem tahun sejarah tidak mengenal tahun nol jadi sebelum tahun 1 M (Masehi) adalah tahun 1 SM (Sebelum Masehi). Namun ilmuwan eksakta lebih suka memakai notasi tahun astronomis yang mengenal tahun nol. Tabel 2 berikut menjelaskan hubungan kedua notasi yang dikaitkan dengan patokan tahun Buddha atau Era Buddha atau Buddhis Era (BE) dan Sebelum Buddhist Era (SBE).

Masehi	623 SM	..	544 SM	543 SM	..	1 SM	1 M	..	2016 M	..
Astronomis	-622	..	-543	-542	..	0	1	..	2016	..
Buddha	80 SBE	..	1 SBE	1 BE	..	543 BE	544 BE	..	2560 BE	..

Formula Suriyayatra

Berhubung Shangha Theravada Indonesia saat ini memakai kalender Thailand sebagai acuan maka referensi utama dalam artikel juga berasal dari sana. Kecuali peringatan Waisak nasional yang ditentukan khas Indonesia yaitu secara astronomis, hari-hari peringatan yang lain memakai acuan kalender Thailand.

Sebuah tahun Adhikamasa atau Adhikavara dapat ditentukan dengan formula Suriyayatra⁽¹⁾. Formula ini sesungguhnya diturunkan berdasarkan model tata surya yang disederhanakan yaitu model lingkaran jarum jam. Kerangka dari model ini bukanlah seperti kerangka model mekanika eliptikal keplerian, dan variasi kecepatan bulan dalam orbit tidak dipertimbangkan. Oleh karena itu selalu ada ketidakakuratan pada hari tertentu antara hasil dan pengamatan yang dibuat dengan teleskop (atau melalui penglihatan dengan mata telanjang) tentang kejadian yang sebenarnya. Akan tetapi model ini, dengan adhikamasa dan adhikavaranya, telah berhasil membuat kalender Buddha tetap sinkron dengan siklus periodik dari benda-benda langit dalam jangka waktu yang cukup panjang.

Dengan formula Suriyayatra kita bisa menghitung kalender lunisolar aritmatikal Buddha Thailand, namun hasilnya tidak selalu sama dengan kalender resmi yang dikeluarkan karena kalender resmi Buddha Thailand tidak reguler sepanjang sejarahnya. Ada tahun-tahun dimana adhikavara harus ditentukan oleh Komisi Kalender Kerajaan dan keputusan komisi ini tidaklah sama dengan hasil perhitungan.

Prosedur penentuan adhikamasa dan adhikavara terdiri dari dua tahap. Tahap pertama menghitung besaran-besaran berdasarkan formula-formula atau rumus-rumus yang diberikan dan tahap kedua menentukan adhikamasa dan adhikavara memakai aturan-aturan yang diberikan. Prosedur perhitungan tahap pertama memakai konstanta-konstanta dan sebagian darinya bisa dijelaskan seperti berikut ini.

Lamanya satu Era Mahayuga adalah 800 Tahun
cEraTahun =	800 Tahun
cEraHari =	800 x 365.25875 = 292207 Hari

Hubungan antara hari matahari dan bulan adalah
1 bulan synodic =	29.53 hari
30 hari synodic =	29.53 hari
1 Tithi (1 hari synodic) =	29.53/30 hari
1 Tithi (pendekatan) =	692/703 hari
703 Tithi =	692 hari

(*) Satu bulan synodic adalah waktu yang diperlukan bulan untuk mencapai fase visual yang sama.

Penyederhanaan hubungan antara hari matahari dan bulan menjadi bilangan-bilangan integer seperti diatas sangat diperlukan agar perhitungan bisa dilakukan secara manual oleh orang awam.

cSiklusHari =	692 hari
cSiklusTithi =	703 hari
cDeltaTithi =	703 - 692 = 11 hari

Tabel 2. Berbagai Konstanta Dalam Formula Suriyayatra
Konstanta	Nilai	Keterangan
cDeltaCS	638	Selisih Masehi - CS (Chulasakkarat)
cEraTahun	800	Jumlah tahun dalam satu kurun
cEraHari	292207	Jumlah hari dalam satu kurun
cEraOffset	373	Ofset kurun Horakhun
cUEraOffset	2611	Ofset kurun Uccabala
cAEraOffset	650	Ofset kurun Avoman
cUBasis	3232	Basis untuk 360° Uccabala
cHariBulan	30	Jumlah hari dalam sebulan
cSiklusHari	692	Jumlah hari dalam satu siklus
cSiklusTithi	703	Tithi dalam satu siklus
cDeltaTithi	11	Peningkatan Tithi harian
cKDayInc	800	Kammacubala daily increase

Berikut adalah contoh prosedur perhitungan tahap pertama untuk tahun 1963 Masehi (CS 1325)

Tahun_CS =	Tahun_Masehi - cDeltaCS
Tahun_CS =	1963 - 638 = 1325
a1 =	(Tahun_CS x cEraHari) + cEraOffset
a1 =	(1325 x 292207) + 373 = 387174648
Horakhun =	int (a1 / cEraTahun) + 1
Horakhun =	int (387174648 / 800) + 1 = 483969
Kammacubala =	cEraTahun - (a1 mod cKDayInc)
Kammacubala =	800 - (387174648 mod 800) = 552
a2 =	(Horakhun * cDeltaTithi) + cAEraOffset
a2 =	(483969 * 11) + 650 = 5324309
b =	int (a2 / cSiklusHari)
b =	int (5324309 / 692) = 7694
Avoman =	a2 mod cSiklusHari
Avoman =	5324309 mod 692 = 61
Masaken =	int ((b + Horakhun) / cHariBulan)
Masaken =	int ((7694 + 483969 / 30) = 16388
Tithi =	(b + Horakhun) mod cHariBulan
Tithi =	(7694 + 483969) mod 30 = 23
Uccabala =	(Horakhun + cUEraOffset) mod cUBasis
Uccabala =	(483969 + 2611) mod 3232 = 1780

Dan selanjutnya adalah prosedur tahap kedua yaitu menentukan adhikamasa dan adhikavara berdasarkan hasil-hasil diatas.

Aturan Adhikamasa

Sebuah tahun mungkin merupakan adhikamasa:

• IF 24 >= Tithi <=29,
• OR 0 >= Tithi <= 5,
• THEN tahun mungkin adhikamasa.

Akan tetapi:

• IF tahun berikutnya (tahun + 1) juga memenuhi persyaratan diatas,
• THEN tahun bukanlah adhikamasa, dan tahun berikutnya (tahun + 1) adalah adhikamasa.

Adhikamasa tidak diperkenankan terjadi dalam tahun yang berturutan, dan jarak diantaranya yang diijinkan adalah maksimum 2 tahun. Jika tahun berikutnya memenuhi persyaratan, maka adhikamasa akan ditugaskan kepada tahun tersebut dan bukan tahun yang sekarang. Pada contoh diatas untuk tahun CS 1325, Tithi sama dengan 23, dan tidak memenuhi persyaratan pertama, jadi tahun ini bukan adhikamasa.

Aturan Adhikavara

Tentukan terlebih dahulu apakah sebuah tahun adalah kabisat atau tidak:

• IF Kammacubala <= 207,
• THEN tahun adalah kabisat.

Tahun mungkin merupakan adhikavara:

• IF tahun adalah kabisat DAN Avoman <= 126,
• THEN tahun mungkin adhikavara.
• ELSE IF tahun adalah bukan kabisat DAN Avoman <= 137,
• THEN tahun mungkin adhikavara.

Namun:

• IF tahun adalah adhikamasa,
• THEN tahun tidak boleh dijadikan adhikavara.
• ELSE IF terdapat adhikavara tunggakan^* dari tahun sebelumnya,
• THEN tahun ini akan menjadi adhikavara.

Pada contoh diatas untuk tahun CS 1325: Tahun tersebut bukan adhikamasa, jadi kita harus memeriksa adikavara. Kammacubala sama dengan 552 jadi bukan kabisat. Avoman sama dengan 61, jadi tahun memenuhi syarat sebagai adhikavara.

Sekarang jika kita telah mangetahui apakah sebuah tahun adalah adhikamasa, adhikavara atau reguler maka tanggal-tanggal uposatha bisa dirancang mengikuti Tabel 3 dan Table 4.

Tabel 3. Tanggal Uposatha Tahun Reguler dan Adhikavara
Musim Dingin (Hemantotu)
1 Magasira	15 Magasira
1 Phusa	15 Phusa
1 Magha	15 Magha
1 Phagguna	15 Phagguna
Musim Panas (Gimhotu)
1 Citta	15 Citta
1 Visakha	15 Visakha
1 Jettha	15 Jettha
1 Asalha	15 Asalha
Musim Hujan (Vassanotu)
1 Savana	15 Savana
1 Bhaddapada	15 Bhaddapada
1 Pavarana	15 Pavarana
1 Kattika	15 Kattika
Musim Dingin (Hemantotu)
1 Magasira	15 Magasira
1 Phusa	15 Phusa

Tabel 4. Tanggal Uposatha Tahun Adhikamasa
Musim Dingin (Hemantotu)
1 Magasira	15 Magasira
1 Phusa	15 Phusa
1 Magha	15 Magha
1 Phagguna	15 Phagguna
Musim Panas (Gimhotu)
1 Citta	15 Citta
1 Visakha	15 Visakha
1 Jettha	15 Jettha
1 Asalha I	15 Asalha I
1 Asalha II	15 Asalha II
Musim Hujan (Vassanotu)
1 Savana	15 Savana
1 Bhaddapada	15 Bhaddapada
1 Pavarana	15 Pavarana
1 Kattika	15 Kattika
Musim Dingin (Hemantotu)
1 Magasira	15 Magasira

Meskipun demikian, hasil perhitungan kalender ini belum tentu sama dengan yang diputuskan oleh Komite Kalender. Mereka merencanakan beberapa tahun ke depan, dan mungkin menetapkan adhikavara kepada tahun yang berbeda untuk alasan yang tidak kita ketahui. Dalam dua dekade yang lalu (1977 - 1997), teramati setidaknya ada tiga tahun dimana adhikavara tidak reguler, dan tahun-tahun sesudahnya selalu sama dengan perhitungan rumus Suriyayatra⁽¹⁾.

(*)Adhikavara tunggakan artinya adalah bahwa tahun sebelumnya memenuhi persyaratan baik sebagai adhikamasa maupun adhikavara, jadi tahun tersebut tidak diijinkan untuk ditugaskan sebagai adhikavara, melainkan akan "dibawa" dan selanjutnya ditugaskan sebagai adhikavara kepada tahun berikutnya. Di Thailand, tahun adhikamasa (tahun dengan bulan Asalha tambahan) tidak diperkenankan untuk jatuh bersamaan dengan tahun adhikavara (tahun dengan penambahan satu hari pada bulan Jettha), sedangkan di Myanmar hal tersebut diperbolehkan.

---

---

Hari Raya Agama Buddha

Magha Puja ('Hari Raya Sangha'): Tanggal 15 Magha.
Memperingati pertemuan spontan 1.250 Arahat kepada mereka Buddha memberikan nasihat mengenai dasar-dasar dari Disiplin (Ovada Patimokkha).

Vesakha Puja ('Hari Raya Buddha'): Tanggal 15 Visakha.
Memperingati kelahiran, pencerahan dan wafat dari Sang Buddha.

Asalha Puja ('Hari Raya Dhamma'): Tanggal 15 Asalha.
Memperingati kothbah pertama Buddha, diberikan kepada lima orang samana di Taman Rusa di Sarnath, dekat Varanasi. Tradisi Retreat (Vassa) Musim Penghujan dimulai pada hari berikutnya.

Hari Awal Vassa: Tanggal 16 Asalha.
Hari ini menandai awal dari tiga bulan masa Vassa (retreat).

Pavarana Day (Hari Akhir Vassa): Tanggal 15 Pavarana.
Hari ini menandai akhir dari tiga bulan masa Vassa (retreat). Selama bulan berikutnya, orang awam bisa menyumbangkan jubah Kathina sebagai bagian dari upacara sedekah umum.

Hari Awal Kathina = Tanggal: 16 Pavarana.
Hari Akhir Kathina = 15 Kattika;

Rujukan:

1. Gambhiro Bhikkhu & Hasapanno Bhikkhu, Calculating The Uposatha Moondays, v1.0 - 24th November 2015.
2. Wikipedia. Buddhist Calendar
3. Wikipedia. Thai Lunar Calendar

---